Analyse par éléments finis sous ABAQUS, convergence et formulation

Contexte

TP individuel de Master 1 MESI (module Éléments Finis), encadré par le Dr Salah Elbarnaty et le Pr J.P.M. Correia. Une poutre acier encastrée de 2 m reçoit 250 N en bout. Il fallait confronter ABAQUS à la solution analytique et comprendre le rôle du maillage et du type d'élément.

Ce que j'ai fait

• Référence analytique (Euler-Bernoulli), contrainte maximale de ±75 MPa et flèche de 4,762 mm.
• Modèle ABAQUS en contraintes planes, dupliqué sur huit configurations.
• Quatre maillages (1×6 à 8×24) croisés avec deux éléments (CPS4 linéaire, CPS8 quadratique).
• Pour chaque cas, contrainte, déformée, réactions et erreur sur la flèche.

Ce que j'ai remarqué et appris

• Choisir la bonne formulation compte plus que raffiner le maillage à l'aveugle.
• Le verrouillage en cisaillement rend les CPS4 grossiers trop rigides. La flèche est sous-estimée de 40 %.

Mes erreurs

• Je n'ai traité qu'un cas linéaire, sans plasticité ni contact. C'est pourtant là qu'ABAQUS devient indispensable.

Résultats

• 0,33 % d'erreur avec 6 éléments CPS8, contre 0,94 % avec 192 éléments CPS4.
• Avec les CPS4, la convergence est lente, de 40,7 % d'erreur en 1×6 à 0,94 % en 8×24.
• Réaction à l'appui toujours égale à 250 N, vérifiée à chaque cas.

Stack technique