Finite-Elemente-Analyse in ABAQUS, Konvergenz und Elementformulierung

Kontext

Einzelpraktikum im Master 1 MESI (Modul Finite Elemente), betreut von Dr. Salah Elbarnaty und Prof. J.P.M. Correia. Ein eingespannter Stahlträger von 2 m wird am Ende mit 250 N belastet. Es galt, ABAQUS mit der analytischen Lösung zu vergleichen und die Rolle des Netzes und des Elementtyps zu verstehen.

Was ich gemacht habe

• Analytische Referenz (Euler-Bernoulli), maximale Spannung von ±75 MPa und Durchbiegung von 4,762 mm.
• ABAQUS-Modell im ebenen Spannungszustand, auf acht Konfigurationen dupliziert.
• Vier Netze (1×6 bis 8×24), kombiniert mit zwei Elementtypen (linear CPS4, quadratisch CPS8).
• Für jeden Fall Spannung, Verformung, Reaktionen und Fehler der Durchbiegung.

Was mir aufgefallen ist und was ich gelernt habe

• Die richtige Formulierung zu wählen zählt mehr, als das Netz blind zu verfeinern.
• Shear Locking macht grobe CPS4-Netze zu steif. Die Durchbiegung wird um 40 % unterschätzt.

Meine Fehler

• Ich habe nur einen linearen Fall behandelt, ohne Plastizität und ohne Kontakt. Gerade dort wird ABAQUS aber unverzichtbar.

Ergebnisse

• 0,33 % Fehler mit 6 CPS8-Elementen, gegenüber 0,94 % mit 192 CPS4-Elementen.
• Mit CPS4 konvergiert das Ergebnis langsam, von 40,7 % Fehler bei 1×6 auf 0,94 % bei 8×24.
• Auflagerreaktion stets gleich 250 N, in jedem Fall geprüft.

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